Когда происходит максимальное открытие клапана


Тест к уроку 7 по теме «Газораспределительный механизм»

Тест к уроку 7 по теме: «Газораспределительный механизм»

1 Вариант

1. Какие типы ГРМ получили наибольшее распространение на автомобильных ДВС?

а) золотниковые б) клапанные в) оба типа механизмов

2. ГРМ в зависимости от места установки клапана разделяются на механизмы с нижним и верхним расположением клапанов. Какой механизм имеет меньшее количество деталей?

а) с нижним расположением клапанов

б) с верхним расположением клапанов

в) имеют одинаковое количество деталей.

3. Каким способом осуществляется привод ГРМ?

а) зубчатыми колесами

б) цепным или зубчатым ремнем

в) в зависимости от типа и модели ДВС способом, указанным в пункте а или б.

4.Для чего предназначен толкатель ГРМ?

а) для передачи усилия от распределительного вала

б) для передачи усилия от поршня

в) для поворота клапана вокруг своей оси.

5. В каком ответе перечислены только детали ГРМ?

а) распределительный вал, штанга толкателя, коромысло, поршневой палец, клапан выпускной

б) толкатель, седло клапана, сухари, тарелка пружины клапана, направляющая толкателя

в) направляющая втулка клапана, ось коромысел, головка цилиндров, пружина клапана.

2 вариант

1. Как крепится тарелка пружины клапана к стержню клапана?

а) установочным штифтом б) при помощи резьбы

в) контактной сваркой г) сухариками.

2. При работе ДВС у некоторых моделей клапан вращается вокруг своей оси для равномерного износа направляющей, стержня клапана, седла и тарелки клапана. За счет чего это достигается?

а) за счет специального устройства б) за счет вибрации пружин клапана

в) за счет выпуклой формы коромысла. г) за счет давления газов

3. Как отличить впускной клапан от выпускного одного двигателя?

а) по длине стержня клапана б) по диаметру тарелки клапана в) по маркировке.

4. Какой клапан при работе ДВС нагревается до более высокой температуры?

а) впускной б) выпускной

в) клапана одного цилиндра нагреваются до одинаковой температуры.

5. Какие детали ГРМ заставляют клапана открываться и закрываться?

а) открывает и закрывает распредвал

б) открывает кулачек распредвала, закрывает пружина

в) открывает пружина, закрывает кулачек распредвала.

3 вариант

1. Штанга передает усилие от толкателя к коромыслу. Может ли конструкция ГРМ обходиться без штанг?

а) не могут, так как такой механизм не сможет работать

б) может, в ГРМ с нижним расположением клапанов

в) могут в ГРМ с верхним расположением клапанов и распределительного вала.

2. Какие детали входят в клапанный узел ГРМ?

а) впускной клапан, седло клапана, пружина клапана,

направляющая втулка клапана, компрессионное кольцо

б) впускной клапан, тарелка пружины клапана, маслосъемное кольцо,

сухари, механизм вращения клапана

в) впускные и выпускные клапана, опорная шайба пружины клапана,

седло клапана, сухари.

3. ГРМ служит для своевременного открытия и закрытия впускных и выпускных клапанов ДВС, обеспечивая качественное наполнение цилиндра свежим зарядом, его очистку от отработавших газов и герметизацию цилиндра при сжатии и рабочем ходе. Все ли эти функции выполняет ГРМ?

а) закрытие и открытие клапанов выполняет КШМ

б) наполнение цилиндров свежим зарядом выполняет система очистки

в) все перечисленные функции выполняет ГРМ.

4. Каким термином называют моменты открытия и закрытия клапанов относительно мертвых точек, выражая в градусах поворота коленчатого вала?

а) перекрытием клапанов б) фазами газораспределения

в) порядком работы цилиндров. г) угол опережения зажигания

5. Какие клапана выполняют полыми и полость заполняют металлическим натрием?

а) только впускные клапаны

б) только выпускные клапаны

в) впускные и выпускные клапана.

4 вариант

1. Сколько опорных шеек имеет распределительный вал ДВС?

а) в 2 раза меньше коренных шеек коленчатого вала

б) в 2 раза меньше шатунных шеек коленчатого вала

в) такое же количество, как и шатунных шеек коленчатого вала

г) такое же количество, как и коренных шеек коленчатого вала.

2. В какой последовательности передается усилие в приводе клапанов?

а) распредвал, толкатель, штанга толкателя, регулировочный винт, коромысло, клапан

б) распредвал, толкатель, регулировочный винт, штанга толкателя, коромысло, клапан

в) распредвал, толкатель, штанга толкателя, клапан, коромысло, регулировочный винт.

3. Укажите место проверки теплового зазора в ГРМ?

а) между штангой толкателя и регулировочным винтом

б) между толкателем и кулачком распредвала

в) между носком коромысла и торцом стержня клапана.

4. Что обеспечивает герметичность сопряжений клапан-седло клапана?

а) их шлифовка и притирка по месту пастами

б) подгонка по месту с применением уплотнителей

в) установка самоподжимных манжет.

5. Когда происходит максимальное открытие клапана?

а) когда толкатель находится на противоположной стороне от вершины кулачка

б) когда толкатель находится на вершине кулачка

в) когда пружина имеет максимальную длину.

5 вариант

1. Для чего предусмотрены тепловые зазоры в ГРМ?

а) для предотвращения разрушения коромысел и толкателей

б) для исключения неплотного закрытия клапанов

в) для уменьшения износа направляющих клапанов и толкателей.

2. В какую часть коромысла вворачивают регулировочный винт?

а) в конец коромысла, обращенный к штанге

б) в конец коромысла, обращенный к стержню клапана

в) в отверстие оси коромысла.

3. Какое количество сухарей необходимо для крепления тарелки пружины со стержнем клапана?

а) один б) два в) три г) четыре.

4. Как влияет наличие нагара на фасках клапанов на их охлаждение?

а) не отражается б) улучшает охлаждение в) ухудшает охлаждение.

5. В приводе распределительного вала зубчатыми колесами их изготавливают из разных материалов. Каких?

а) колесо распредвала стальное, коленвала чугунное

б) колесо распредвала чугунное, коленвала стальное

в) колесо распредвала текстолитовое со стальной втулкой, коленвала стальное.

г) варианты, указанные в ответах, а, б

ответы

1 вариант

  1. б) клапанные

  2. а) с нижним расположением клапанов

  3. в) в зависимости от типа и модели ДВС способом, указанным в пункте, а или б.

  4. а) для передачи усилия от распределительного вала

  5. а) распределительный вал, штанга толкателя, коромысло, поршневой палец, клапан выпускной

2 вариант

  1. г) сухариками

  2. а) за счет специального устройства

  3. б) по диаметру тарелки клапана (впускной больше)

  4. б) выпускные до 650 С

  5. открывает кулачек распредвала, закрывает пружина

3 вариант

  1. б) может, в ГРМ с нижним расположением клапанов

  2. в) впускные и выпускные клапана, опорная шайба, пружина клапана, седло клапана, сухари

  3. а) закрытие и открытие клапанов выполняет КШМ

  4. б) фазами газораспределения

  5. б) только выпускные клапана

4 вариант

  1. а) в 2 раза меньше коренных шеек коленчатого вала

  2. а) распределительный вал, толкатель, штанга толкателя, регулировочный винт, коромысло, клапан

  3. в) между носком коромысла и торцом стержня клапана.

  4. а) их шлифовка и притирка по месту пастами

  5. б) когда толкатель находится на вершине кулачка

5 вариант

  1. а) для предотвращения разрушения коромысел и толкателей

  2. а) в конец коромысла, обращенный к штанге

  3. б) два

  4. в) ухудшает охлаждение

  5. б) колесо распредвала чугунное, коленвала стальное

  1. Рефлексия

Что нового узнали?

С чем познакомились на уроке?

Что понравилось?

Что не понравилось?

  1. Домашнее задание учебник параграф и ответы на вопросы после текста

учебник

Родичев В. А. Грузовые автомобили: учебник для начального профессионального образования/В.А. Родичев., - 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.-240 с.

параграф № 3 стр. 30 – 39

ответы на вопросы после параграфа

Проект открытого урока по специальности "Автомеханик" на тему "Газораспределительный механизм ДВС" СПО

Тема урока:

Газораспределительный механизм (ГРМ) двигателя

Тип урока:

Урок изложение нового материала

Цель урока: ознакомление учащихся с новым материалом по теме: «Газораспределительный механизм» с применением ЭОР и современных образовательных технологий.

Задачи урока:

Практические:

1.Дать новые знания учащимся по устройству ГРМ

- Назначение ГРМ

- Принцип работы ГРМ

- Детали ГРМ

- Фазы газораспределения

Воспитательные:

2.Поддержание интереса к овладению знаниями, умениями и навыками по профессии.

3.Формирование познавательной активности учащихся.

Образовательные:

4.Расширение теоретических и практических знаний учащихся в области изучаемой профессии.

Форма организации учебной деятельности:

Индивидуальная, парная.

Методы обучения: словесный, с привлечением учащихся для ответов по ходу урока, наглядный, объяснительно – иллюстративный (использование мультимедийных и информационных технологий)

Оснащение урока:

лекция, учебники, наглядные альбомы, презентация, ЭОР

Оборудование:

презентация по теме «Газораспределительный механизм двигателя»

Литература:

1. Родичев В. А. Грузовые автомобили: учебник для начального профессионального образования/В.А. Родичев., - 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.-240 с.

2. Гладков Г.И. Устройство автомобилей: учебник для начального профессионального образования/ Гладков Г.И.Петренко А.М.– М.: Издательский центр «Академия», 2012.-352 с.

3. Электронно-образовательный ресурс для профессионального модуля «Техническое обслуживание и ремонт автотранспорта» «Устройство автомобилей» для профессии «Автомеханик».

Ход занятия:

I. Начало урока:

1. Приветствие

2. Организационный момент

3. Проверка наличия учащихся

4. Мотивация:

- Какой механизм ДВС необходим для своевременного впуска в цилиндры воздуха (дизели) или горючей смеси (карбюраторные и газовые двигатели) и выпуска из них отработавших газов? (Газораспределительный механизм).

- Какой механизм ДВС обеспечивает распределение топливно-воздушной смеси (или воздуха в дизелях) по цилиндрам и выпуск отработавших газов? (Газораспределительный механизм).

II. Основная часть:

  1. Знакомство с новым материалом с применением презентации.

  2. Проверка знаний

  3. Рефлексия

  4. Домашнее задание

  1. Газораспределительный механизм (ГРМ) двигателя

Газораспределительным называется такой механизм, который осуществляет функцию открытия и закрытия выпускных и впускных клапанов силового агрегата.

Газораспределительный механизм (сокращенное название – ГРМ) обеспечивает своевременную подачу топливно-воздушной смеси или воздуха (в зависимости от разновидности ДВС) в цилиндры двигателя и выпуска из данных цилиндров отработавших газов. Эти функции активируются благодаря своевременному открытию и закрытию клапанов.

На наиболее распространенных поршневых ДВС используются клапанные ГРМ.

ГРМ объединяет распределительный вал с приводом и клапаны с приводом.

Классификация газораспределительного механизма

Современные автомобильные ДВС могут комплектоваться различными видами ГРМ. В связи с этим ГРМ можно разделить на четыре категории:

  • по местоположению распределительного вала – нижнее или верхнее расположение;

  • по числу распределительных валов – два или один;

  • по количеству клапанов – от 2 до 5;

  • по типу привода распределительного вала – зубчато-ременный, шестеренчатый, цепной.

Верхнее положение вала в головке цилиндра является самым эффективным и распространенным. Закрытие и открытие клапанов выполняется от распределительного вала за счет рычагов (толкателей) привода. Данное расположение распределительного вала способствует упрощению конструкции мотора, снижению инерционных сил, а также уменьшению его массы.

Силовые агрегаты автомобилей могут быть оборудованы ГРМ разных типов, что зависит от компоновки силового агрегата, и, главным образом, от взаимного расположения коленвала, выпускных и впускных клапанов и распределительного вала. Количество распределительных валов зависит от типа ДВС.

При верхнем расположении распредвал монтируется в головке цилиндров, где расположены клапаны. Закрытие и открытие клапанов непосредственно производится от распределительного вала через рычаги или толкатели привода клапанов. Привод распредвала осуществляется от коленвала с помощью зубчатого ремня или роликовой цепи.

Верхнее расположение распредвала упрощает конструкцию ДВС, уменьшая общую массу и инерционные силы возвратно-поступательно перемещающихся составляющих механизма, обеспечивая бесшумность его работы и высокую надежность по большой частоте вращения коленвала ДВС.

Ременный и цепной приводы распределительного вала также способствуют бесшумной работе ГРМ.

При нижнем местоположении распредвал монтируется в блок цилиндров возле коленчатого вала. Закрытие и открытие клапанов происходит от распределительного вала через коромысла и толкатели штанги. Привод распредвала осуществляется за счет шестерен коленчатого вала.

При нижнем положении распределительного вала конструкция двигателя и ГРМ несколько усложняется. При этом инерционные силы возвратно-поступательно перемещающихся составляющих ГРМ возрастают. Число распредвалов в ГРМ и количество клапанов на один цилиндр зависит от варианта ДВС. Так, при большом количестве выпускных и впускных клапанов происходит лучшее заполнение цилиндров горючей смесью, а также их очистка от отработанных газов. Благодаря этому силовой агрегат может развивать большие мощностные показатели и показатель крутящего момента. При нечетном количестве клапанов на цилиндр количество впускных клапанов на один клапан больше по сравнению с выпускными.

Устройство ГРМ

Рассмотрим устройство ГРМ. Конструкция ГРМ отвечает за плановое и поочередное открытие-закрытие впускных и выпускных клапанов каждого цилиндра, обеспечивая своевременную подачу рабочей смеси в цилиндр и выпуск из него отработавших газов.

Поршень, двигаясь от ВМТ к НМТ, в первом такте создает разряжение воздуха, за счет чего в цилиндр поступает топливо или уже готовая рабочая смесь. Происходит это через своевременно открывающийся впускной клапан, который также своевременно при достижении поршня НМТ - закрывается. Затем в цилиндре идет такт сжатия, а следом сам рабочий ход, преобразующий энергию горения в механическую энергию, позволяющую проворачивать коленчатый вал и заставлять в конечном итоге двигаться автомобиль через цепочку деталей и узлов. Заключительный такт - выпуск, когда при движении поршня из НМТ к ВМТ открывается выпускной клапан и все газы под давлением поршня, за счет уменьшения пространства в цилиндре, выдавливаются через выпускные каналы и глушитель в атмосферу.

Принципиальные схемы устройства ГРМ:

1 – шестерня распределительного вала;

2 – упорное кольцо;

3 – упорный фланец;

4 – толкатели;

5 – впускной клапан;

6 – разжимная пружина;

7 – направляющая втулка клапана;

8 – наружная пружина;

9 – сухарик;

10 – тарелка;

11 – регулировочный винт декомпрессионного механизма;

12 – коромысло клапана;

13 – регулировочный винт;

14 – рукоятка управления декомпрессором;

15 – валик декомпрессора;

16 – ось коромысел; 17 – стойка;

18 – выпускной клапан; 19 – штанги;

20 – внутренняя пружина;

21 – распределительный вал;

22 – втулка.

Главным составляющим здесь являются не столько впускные и выпускные клапаны, сколько распределительный вал, заставляющий их поочередно работать, который, в свою очередь, полностью зависит от вращения коленчатого вала - иначе процесс получения энергии не выйдет.

Рассмотрим устройство ГРМ двигателя детальнее.

Коленчатый вал имеет на конце жестко закрепленную шестеренку. Энергия вращения коленвала передается через эту шестеренку посредством ременной передачи на распределительный вал, имеющий подобное зубчатое колесо на конце, которое заставляет вращаться вал. На вале есть выступы, так называемые «кулачки». Именно этими кулачками вал, вращаясь, воздействует поочередно на клапаны, заставляя те своевременно открываться и закрываться. А за счет встроенных пружин у каждого клапана, они всегда возвращаются в исходное положение. Конструкция распределительного вала выполнена таким образом, что каждый клапан в каждом цилиндре открывается и закрывается именно в тот момент, когда этого требует нужный такт, происходящий в каждом отдельном цилиндре.

Классический вариант расположения распределительного вала в верхней части ДВС получил название ГРМ с «верхним расположением распределительного вала».

Современные модели ДВС автомобилей и их разнообразие конструкций выполняются в различных модификациях и инженерных решениях.

Существуют модели и с нижним расположением распредвала, оказывающим давление на клапаны через штанги. Есть модели с передачей энергии вращения от вала к валу посредством цепного механизма или зубчатых колес. Для улучшения образования топливно-воздушной смеси применяются конструкции, где число клапанов дублируется в цилиндре. Это обеспечивает улучшение приготовления и сгорания рабочей смеси, но влечет за собой усложнение конструкции распределительного вала и самого ДВС в целом.

Каким бы ни было инженерное решение конструкции ДВС автомобиля - сам принцип зависимости работы поршня и клапанов остается неизменным, они работают в жестких временных рамках друг с другом, и только от слаженности их работы ДВС получает энергию, заставляющую автомобиль в конечном итоге двигаться.

Работа ГРМ

При рассмотрении работы ГРМ необходимо выделить два этапа:

- порядок работы цилиндров двигателя;

- фазы газораспределения.

Порядок работы цилиндров

Порядок чередования одноименных тактов в разных цилиндрах называется порядком работы цилиндров силового агрегата. Порядок работы зависит от положения шеек кулачкового и коленчатого распределительных валов, и расположения цилиндров.

У четырехцилиндрового однорядного четырехтактного ДВС такты чередуются через 180°, порядок работы может быть 1-2-4-3 («Волга) или 1-3-4-2 (ВАЗ – 2106, «Москвич–2140»).

В четырехтактных V-образных восьмицилиндровых ДВС шатунные шейки размещены под углом 90°. Угол между рядами цилиндров также равняется 90°. Когда поршень одного из цилиндров находится в мертвой точке, поршень рядом расположенного цилиндра располагается посередине своего хода. В связи с этим такты, случающиеся в левом ряду цилиндров, перемещаются относительно соответствующих тактов, выполняемых в цилиндрах правого ряда, на 90° или 1/4 оборота коленвала.

Фазы газораспределения

Под фазами газораспределения подразумевают начальные моменты открытия и конечные моменты закрытия клапанов, которые выражены в градусах угла поворота коленвала относительно мертвых точек. Чтобы цилиндры лучше очищались от отработавших газов, выпускному клапану необходимо открываться до достижения поршнем НМТ, а процесс закрытия должен происходить после ВМТ. С целью лучшей наполненности цилиндров смесью впускному клапану необходимо открываться до достижения поршнем ВМТ, а свое закрытие выполнять после прохождения НМТ. Временной отрезок, в течение которого оба клапана одновременно открыты (выпускной и впускной), называют перекрытием клапанов.

Фазы газораспределения подбираются специалистами на заводах опытным путем в зависимости от конструкции впускной и выпускной системы двигателя и его быстроходности. При этом стремятся применять колебательное движение газов в выпускной и впускной системах таким образом, чтобы к конечному положению закрытия впускного клапана перед ним образовалась бы волна давления, а к конечному этапу закрытия выпускного клапана за ним бы формировалась волна разрежения. При данном подборе фаз газораспределения одновременно удается улучшить наполнение цилиндров свежей смесью, а также более качественней их очистить от отработавших газов.

Предприятия обозначают фазы газораспределения для своих силовых агрегатов в виде диаграммы. На диаграмме фаз газораспределения видно, что впускной клапан начинает свое открытие за 16° до ВМТ, а заканчивает свое закрытие через 46° после НМТ. Выпускной клапан приступает к открытию за 56° до НМТ и заканчивает закрытие через 18° после ВМТ. В этом случае перекрытие клапанов равняется 26°.

Правильность монтажа механизма ВМТ газораспределения устанавливается зацеплением распределительных шестерен с присутствующими метками на них. Отклонение при монтаже фаз газораспределения хотя бы на 3 зуба звездочки или шестерни распредвала приводит к значительному удару клапана о поршень, потери компрессии, поломке клапана или ДВС. Постоянство фаз газораспределения сохраняется только при соблюдении в клапанном механизме теплового зазора. Увеличение зазора способствует уменьшению продолжительности открытия клапана.

Неисправности ГРМ

Наружными признаками неисправности ГРМ являются:

  • хлопки в выпускном и впускном трубопроводах;

  • уменьшение компрессии;

  • металлические стуки;

  • падение мощности ДВС.

Все перечисленные неисправности ГРМ могут возникнуть из-за плохого прилегания к седлам клапанов. Плохое прилегание к седлу клапана происходит в связи с отложением нагара на седлах и клапанах, формированием раковин на рабочих поверхностях, поломкой клапанных пружин, короблением головок, отсутствием зазора между коромыслом (рычагом) и стержнем клапана. Уменьшение мощности мотора и резкие металлические звуки могут возникать вследствие недостаточного открытия клапанов. Данная неисправность ГРМ возникает в связи с большим тепловым зазором между коромыслом (рычагом) и стержнем клапана или из-за отказа гидрокомпенсаторов.

К неисправностям ГРМ также можно отнести износ шестерен коленчатого вала и распределительного вала, осей и втулок коромысел, направляющих втулок клапанов, а также увеличенное смещение по своей оси распределительного вала.

Эксплуатация газораспределительного механизма

Рассмотрим тепловой зазор между кулачком и рычагом распределительного вала. Основные знания физики позволяют нам понять, что данный зазор должен быть только определенного размера, так как при нагревании все элементы силового агрегата расширяются, в том числе и составляющие ГРМ.

В случае если тепловой зазор меньше установленной нормы, клапан будет больше открываться, чем ему необходимо, и не будет успевать закрываться вовремя. Это нарушит рабочий процесс ДВС, и в добавок ко всему, спустя некоторое время «подгоревшие» клапаны придется менять на новые.

Если зазор между кулачком и рычагом распредвала будет слишком большим, то у клапана не получится полностью открыться, что, разумеется, не лучшим образом скажется на выпуске отработавших газов или на наполнении цилиндров горючей смесью.

Если монтаж теплового зазора будет выполнен неправильно, наблюдается целый список неприятностей. Силовой агрегат начинает неустойчиво работать, глохнуть и проявлять другие неисправности, указанные ранее в неисправностях ГРМ.

Пользуясь инструкцией по эксплуатации своего автомобиля, необходимо периодически проверять правильность клапанного зазора.

Однако речь идет о мельчайших десятых долях миллиметра! К примеру, для моторной линейки ВАЗ, тепловой зазор должен находиться в рамках от 0.15 до 0.35 мм. Если вы владеете соответствующими инструментами и не боитесь «залезть в ДВС», то после нескольких проб можно научиться хорошо регулировать клапаны. Если вы далеки от профессии автомеханика, то в случае подозрения на неисправность клапанов, необходимо обратиться к профессионалам в автосервис.

В процессе эксплуатации ДВС надо следить за натяжением зубчатого ремня или цепи привода распредвала и, в случае необходимости, регулировать его. Владельцам ВАЗ 2109 и ВАЗ 2018 с рабочей емкостью ДВС в 1.3 литра, следует крайне внимательно относиться к состоянию ремня привода распредвала и своевременно выполнять его замену, не допуская обрыва ремня в процессе движения. У этих ДВС при выходе из строя ремня возможна «встреча клапанов с поршнями», что влечет к достаточно серьезным взаимным повреждениям.

Большинству автолюбителей никогда не придется собирать или разбирать двигатель, но при любых работах с автомобилем, разбирая какую-то его техническую составляющую или же собирая, запоминайте местоположение деталей и последовательность сборки-разборки.

Разобравшись с причиной постороннего шума, разумеется, необходимо отремонтировать тот узел, который «кричит» о своем «заболевании». Каждая неисправность вначале предупреждает о своем появлении. Если же в процессе движения вы не слышите каких-то посторонних звуков из-под капота, дайте проехаться на своем авто знающему человеку. Все проблемы начинающих водителей как раз в том, что они не знают, как именно должна вести себя исправная машина, какие звуки являются нормальными, а какие указывают на будущие финансовые затраты. А знать это крайне важно, так как большинство эксплуатируют автомобили с аварийными узлами, считая, что так все и должно быть.

Ремень ГРМ и цепь – это очень важные детали. Цепь показала себя с более надежной стороны, но и ремень способен выдержать около 60000 км пробега.

Разрыв ГРМ-ремня чреват серьезнейшими последствиями для силового агрегата (клапаны будут погнуты и т.д.): придется выполнять очень дорогостоящий и сложный капитальный ремонт.

Таким образом, когда вы приобретаете автомобиль на вторичном рынке, сразу же замените в нем ГРМ-ремень, даже если продавец будет утверждать, что перед продажей было все поменяно на новое. Замена ремня будет стоить в несколько десятков раз дешевле капитального ремонта ДВС. Тем более лопнуть ГРМ-ремень может в самый непредвиденный момент.

  1. ТЕСТ

1 вариант

Фамилия Имя _________________________________

Оценка _______________________________________

1. Какие типы ГРМ получили наибольшее распространение на автомобильных ДВС?

а) золотниковые б) клапанные в) оба типа механизмов

2. ГРМ в зависимости от места установки клапана разделяются на механизмы с нижним и верхним расположением клапанов. Какой механизм имеет меньшее количество деталей?

а) с нижним расположением клапанов

б) с верхним расположением клапанов

в) имеют одинаковое количество деталей.

3. Каким способом осуществляется привод ГРМ?

а) зубчатыми колесами

б) цепным или зубчатым ремнем

в) в зависимости от типа и модели ДВС способом, указанным в пункте а или б.

4.Для чего предназначен толкатель ГРМ?

а) для передачи усилия от распределительного вала

б) для передачи усилия от поршня

в) для поворота клапана вокруг своей оси.

5. В каком ответе перечислены только детали ГРМ?

а) распределительный вал, штанга толкателя, коромысло, поршневой палец, клапан выпускной

б) толкатель, седло клапана, сухари, тарелка пружины клапана, направляющая толкателя

в) направляющая втулка клапана, ось коромысел, головка цилиндров, пружина клапана.

2 вариант

Фамилия Имя _________________________________

Оценка _______________________________________

1. Как крепится тарелка пружины клапана к стержню клапана?

а) установочным штифтом б) при помощи резьбы

в) контактной сваркой г) сухариками.

2. При работе ДВС у некоторых моделей клапан вращается вокруг своей оси для равномерного износа направляющей, стержня клапана, седла и тарелки клапана. За счет чего это достигается?

а) за счет специального устройства б) за счет вибрации пружин клапана

в) за счет выпуклой формы коромысла. г) за счет давления газов

3. Как отличить впускной клапан от выпускного одного двигателя?

а) по длине стержня клапана б) по диаметру тарелки клапана в) по маркировке.

4. Какой клапан при работе ДВС нагревается до более высокой температуры?

а) впускной б) выпускной

в) клапана одного цилиндра нагреваются до одинаковой температуры.

5. Какие детали ГРМ заставляют клапана открываться и закрываться?

а) открывает и закрывает распредвал

б) открывает кулачек распредвала, закрывает пружина

в) открывает пружина, закрывает кулачек распредвала.

3 вариант

Фамилия Имя _________________________________

Оценка _______________________________________

1. Штанга передает усилие от толкателя к коромыслу. Может ли конструкция ГРМ обходиться без штанг?

а) не могут, так как такой механизм не сможет работать

б) может, в ГРМ с нижним расположением клапанов

в) могут в ГРМ с верхним расположением клапанов и распределительного вала.

2. Какие детали входят в клапанный узел ГРМ?

а) впускной клапан, седло клапана, пружина клапана,

направляющая втулка клапана, компрессионное кольцо

б) впускной клапан, тарелка пружины клапана, маслосъемное кольцо,

сухари, механизм вращения клапана

в) впускные и выпускные клапана, опорная шайба пружины клапана,

седло клапана, сухари.

3. ГРМ служит для своевременного открытия и закрытия впускных и выпускных клапанов ДВС, обеспечивая качественное наполнение цилиндра свежим зарядом, его очистку от отработавших газов и герметизацию цилиндра при сжатии и рабочем ходе. Все ли эти функции выполняет ГРМ?

а) закрытие и открытие клапанов выполняет КШМ

б) наполнение цилиндров свежим зарядом выполняет система очистки

в) все перечисленные функции выполняет ГРМ.

4. Каким термином называют моменты открытия и закрытия клапанов относительно мертвых точек, выражая в градусах поворота коленчатого вала?

а) перекрытием клапанов б) фазами газораспределения

в) порядком работы цилиндров. г) угол опережения зажигания

5. Какие клапана выполняют полыми и полость заполняют металлическим натрием?

а) только впускные клапаны

б) только выпускные клапаны

в) впускные и выпускные клапана.

4 вариант

Фамилия Имя _________________________________

Оценка _______________________________________

1. Сколько опорных шеек имеет распределительный вал ДВС?

а) в 2 раза меньше коренных шеек коленчатого вала

б) в 2 раза меньше шатунных шеек коленчатого вала

в) такое же количество, как и шатунных шеек коленчатого вала

г) такое же количество, как и коренных шеек коленчатого вала.

2. В какой последовательности передается усилие в приводе клапанов?

а) распредвал, толкатель, штанга толкателя, регулировочный винт, коромысло, клапан

б) распредвал, толкатель, регулировочный винт, штанга толкателя, коромысло, клапан

в) распредвал, толкатель, штанга толкателя, клапан, коромысло, регулировочный винт.

3. Укажите место проверки теплового зазора в ГРМ?

а) между штангой толкателя и регулировочным винтом

б) между толкателем и кулачком распредвала

в) между носком коромысла и торцом стержня клапана.

4. Что обеспечивает герметичность сопряжений клапан-седло клапана?

а) их шлифовка и притирка по месту пастами

б) подгонка по месту с применением уплотнителей

в) установка самоподжимных манжет.

5. Когда происходит максимальное открытие клапана?

а) когда толкатель находится на противоположной стороне от вершины кулачка

б) когда толкатель находится на вершине кулачка

в) когда пружина имеет максимальную длину.

5 вариант

Фамилия Имя _________________________________

Оценка _______________________________________

1. Для чего предусмотрены тепловые зазоры в ГРМ?

а) для предотвращения разрушения коромысел и толкателей

б) для исключения неплотного закрытия клапанов

в) для уменьшения износа направляющих клапанов и толкателей.

2. В какую часть коромысла вворачивают регулировочный винт?

а) в конец коромысла, обращенный к штанге

б) в конец коромысла, обращенный к стержню клапана

в) в отверстие оси коромысла.

3. Какое количество сухарей необходимо для крепления тарелки пружины со стержнем клапана?

а) один б) два в) три г) четыре.

4. Как влияет наличие нагара на фасках клапанов на их охлаждение?

а) не отражается б) улучшает охлаждение в) ухудшает охлаждение.

5. В приводе распределительного вала зубчатыми колесами их изготавливают из разных материалов. Каких?

а) колесо распредвала стальное, коленвала чугунное

б) колесо распредвала чугунное, коленвала стальное

в) колесо распредвала текстолитовое со стальной втулкой, коленвала стальное.

г) варианты, указанные в ответах, а, б

ответы

1 вариант

  1. б) клапанные

  2. а) с нижним расположением клапанов

  3. в) в зависимости от типа и модели ДВС способом, указанным в пункте, а или б.

  4. а) для передачи усилия от распределительного вала

  5. а) распределительный вал, штанга толкателя, коромысло, поршневой палец, клапан выпускной

2 вариант

  1. г) сухариками

  2. а) за счет специального устройства

  3. б) по диаметру тарелки клапана (впускной больше)

  4. б) выпускные до 650 С

  5. открывает кулачек распредвала, закрывает пружина

3 вариант

  1. б) может, в ГРМ с нижним расположением клапанов

  2. в) впускные и выпускные клапана, опорная шайба, пружина клапана, седло клапана, сухари

  3. а) закрытие и открытие клапанов выполняет КШМ

  4. б) фазами газораспределения

  5. б) только выпускные клапана

4 вариант

  1. а) в 2 раза меньше коренных шеек коленчатого вала

  2. а) распределительный вал, толкатель, штанга толкателя, регулировочный винт, коромысло, клапан

  3. в) между носком коромысла и торцом стержня клапана.

  4. а) их шлифовка и притирка по месту пастами

  5. б) когда толкатель находится на вершине кулачка

5 вариант

  1. а) для предотвращения разрушения коромысел и толкателей

  2. а) в конец коромысла, обращенный к штанге

  3. б) два

  4. в) ухудшает охлаждение

  5. б) колесо распредвала чугунное, коленвала стальное

  1. Рефлексия

Что нового узнали?

С чем познакомились на уроке?

Что понравилось?

Что не понравилось?

  1. Домашнее задание учебник параграф и ответы на вопросы после текста

учебник

Родичев В. А. Грузовые автомобили: учебник для начального профессионального образования/В.А. Родичев., - 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.-240 с.

параграф № 3 стр. 30 – 39

ответы на вопросы после параграфа

Фазы газораспределения

Категория:

   Автомобили и трактора

Публикация:

   Фазы газораспределения

Читать далее:



Фазы газораспределения

Для лучшего наполнения цилиндров двигателя горючей смесью или воздухом и более полной очистки их от отработавших газов открытие и закрытие клапанов производится не в тот момент, когда поршень находится в мертвых точках, а обычно с некоторым опережением при открытии и запаздыванием при закрытии.

Моменты открытия и закрытия клапанов или впускных, выпускных и продувочных окон, выраженные в градусах угла поворота коленчатого вала относительно мертвых точек, называются фазами газораспределения.

Фазы газораспределения изображаются в виде круговой диаграммы, называемой диаграммой газораспределения.

Рекламные предложения на основе ваших интересов:

Впускной клапан в большинстве случаев открывается с некоторым опережением (аф = 5° — 30°), т. е. до прихода поршня в ВМТ. Опережение открытия предусматривают для того, чтобы к началу такту впуска клапан был достаточно открыт, что улучшает наполнение цилиндра.

Закрытие впускного клапана производится с запаздыванием, т. е. после прохождения поршнем НМТ. При этом, несмотря на начавшееся движение поршня вверх, заполнение цилиндра горючей смесью или воздухом будет продолжаться вследствие все еще имеющегося в нем разряжения, а также вследствие инерции потока горючей смеси или воздуха, движущегося во впускном трубопроводе. С повышением частоты вращения коленчатого вала двигателя понижается давление в цилиндре вследствие сопротивления впускного трубопровода и клапанов и увеличивается инерционный напор потока во впускном трубопроводе и цилиндре. Поэтому с возрастанием быстроходности двигателя обычно увеличивают запаздывание закрытия впускного клапана после НМТ.

Таким образом, время открытия впускного клапана, учитывая опережение открытия и запаздывания закрытия, значительно больше 180° поворота коленчатого вала, в течение которого происходит такт впуска. Этим и достигается улучшение заполнения цилиндров горючей смесью или воздухом.

Выпускной клапан открываемся с некоторым опережением (уф = 40°—80°), т. е. до прихода поршня в НМТ. Так как давление в цилиндре значи тельно превышает атмосферное, то основная масса отработавших газов под собственным давлением уходит из цилиндра до достижения поршнем НМТ. Затем поршень, пройдя НМТ и двигаясь к ВМТ, будет выталкивать оставшиеся в цилиндре отработавшие газы.

Рис. 1. Диаграммы фаз газораспределения: а — четырехтактного карбюраторного двигателя; б — двигателя ЗИЛ-130; в — двигателя СМД-14

Закрытие выпускного клапана производится с запаздыванием, т. е. когда поршень пройдет ВМТ. При этом очистка цилиндров улучшается, так как, несмотря на движение поршня к НМТ, продукты сгорания продолжают удаляться из цилиндра по инерции, а также вследствие отсасывающего воздействия потока газов, движущегося по выпускному трубопроводу.

Таким образом, для лучшей очистки цилиндров от отработавших газов период открытия выпускного клапана значительно больше 180° поворота коленчатого вала, в течение которого происходит такт выпуска. Этим и достигается лучшая очистка цилиндра от отработавших газов.

Из диаграммы фаз газораспределения видно, что есть период, когда оба клапана открыты одновременно, — так называемое перекрытие клапанов. Величина угла перекрытия колеблется в пределах 16— 46°. При перекрытии клапанов утечки горючей смеси с отработавшими газами не происходит вследствие небольшого промежутка времени перекрытия и малых проходных сечений в этот период.

Перекрытие клапанов особенно благоприятно влияет на наполнение цилиндров при большой частоте вращения коленчатого вала. В момент, когда впускной клапан начинает открываться, давление в цилиндре остается выше атмосферного. Отработавшие газы с большой скоростью устремляются к незакрытому еще выпускному клапану и в силу своей инерции не пойдут в открывшуюся узкую щель впускного клапана. Когда же начнется такт впуска в цилиндре создастся нужное разрежение, выпускной клапан закроется, а впускной к этому времени будет уже настолько поднят, что проходное сечение для смеси станет значительным и наполнение цилиндра произойдет лучше.

Наивыгоднейшие фазы газораспределения для каждой модели двигателя устанавливают экспериментальным путем при доводке опытных образцов двигателей.

Под фазами газораспределения понимают моменты открытия и закрытия клапанов относительно мертвых точек, выраженные в градусах угла поворота коленчатого вала. Фазы газораспределения изображаются круговыми диаграммами, их подбирают экспериментальным путем в зависимости от частоты вращения коленчатого вала при максимальной мощности двигателя и конструкции его впускных и выпускных газопроводов.

При рассмотрении рабочих процессов двигателей в первом приближении было принято, что открытие и закрытие клапанов происходят в мертвых точках. Однако в действительности открытие и закрытие клапанов не совпадают с положением поршней в мертвых точках. Это связано с тем, что время, приходящееся на такты впуска и выпуска, очень мало, и при максимальной частоте вращения коленчатого вала двигателя оно составляет тысячные доли секунды. Поэтому если открытие и закрытие впускных и выпускных клапанов будут происходить точно в мертвых точках, то наполнение цилиндров горючей смесью и очистка их от продуктов сгорания будут недостаточными. В связи с этим моменты открытия и закрытия клапанов в четырехтактных двигателях происходят с определенным опережением или запаздыванием относительно положения поршней в в. м. т. и н. м. т.

Из общей круговой диаграммы фаз газораспределения видно, что при такте впуска впускной клапан начинает открываться с опережением, т. е. до подхода поршня в в.м.т. Угол а опережения открытия впускного клапана для двигателей различных моделей находится в пределах 10—32°. Закрывается впускной клапан с запаздыванием после прохождения поршнем н.м.т. (во время такта сжатия). Угол запаздывания закрытия впускного клапана в зависимости от модели двигателя составляет 40—85°.

Выпускной клапан начинает открываться до подхода поршня к н.м.т. Угол опережения открытия выпускного клапана для различных двигателей колеблется в пределах 40—70°. Закрывается выпускной клапан после прохождения поршнем в.м.т. (во время такта впуска). Угол запаздывания закрытия выпускного клапана равен 10—50°.

Рис. 2. Диаграммы (а—в) фаз газораспределения двигателей и положения поршней (г), соответствующие фазам газораспределения а — общая четырехтактного; б — ЗИЛ-130; в — КамАЗ-740

Углы опережения и запаздывания, а следовательно, и время открытия клапанов делают тем больше, чем выше частота вращения коленчатого вала, при которой развивается максимальная мощность двигателя. Правильность установки газораспределения определяется точным зацеплением зубчатых колес по имеющимся на них меткам или расположением метки на ведущей звездочке (двигатели ВАЗ) против специального прилива на блоке цилиндров.

Общая круговая диаграмма показывает, что в определенный период времени одновременно открыты впускной и выпускной клапаны. Угловой интервал а+ 6 вращения коленчатого вала, при котором оба клапана открыты, называется перекрытием клапанов, которое необходимо для своевременной и качественной очистки цилиндров от продуктов сгорания.

Из диаграммы фаз газораспределения двигателя ЗИЛ-130 видно, что впускной клапан открывается за 31° до прихода поршня в в.м.т., а выпускной клапан закрывается при угле 47° поворота коленчатого вала после в.м.т., следовательно, угол перекрытия клапанов составляет 78°. Открытие выпускного клапана происходит с опережением на 67° до н.м.т., а закрытие впускного клапана — с запаздыванием на 83° после н.м.т. Таким образом, общая продолжительность открытия каждого клапана составляет 294° по углу поворота коленчатого вала двигателя.

Рассмотренные фазы газораспределения двигателя ЗИЛ-130 получены при зазоре в обоих клапанах 0,3 мм (между носком коромысла и торцом стержня клапана). При уменьшении зазора продолжительность открытия впускного и выпускного клапанов возрастает, а при увеличении зазора уменьшается.

Под фазами газораспределения понимают моменты начала открытия и конца закрытия клапанов, выраженные в градусах угла поворота коленчатого вала относительно мертвых точек. Фазы подбирают опытным путем в зависимости от быстроходности двигателя и конструкции его впускной и выпускной систем. Для лучшей очистки цилиндров от отработавших газов выпускной клапан начинает открываться до достижения поршнем н. м. т., а закрывается после в. м. т. С целью лучшего наполнения цилиндров впускной клапан начинает открываться до достижения поршнем в. м. т., а закрывается после прохождения н. м. т.

Рис. 3. Фазы газораспределения двигателей: а —ЗМЗ-24, 6 — 3M3-53, в— ЗИЛ-130, г —ЯМЗ-740

Правильность установки газораспределительного механизма определяется зацеплением распределительных шестерен в соответствии с имеющимися на них метками.

Постоянство фаз газораспределения сохраняется при соблюдении температурного зазора между стержнем клапана и носком коромысла. При увеличении зазора продолжительность открытия клапана уменьшается, а при уменьшении зазора — увеличивается.

При рассмотрении рабочих циклов двигателей условно было принято, что открытие и закрытие клапанов происходит в момент нахождения поршня соответственно в в: м. т. или в н. м. т. В действительности моменты открытия и закрытия клапанов не совпадают с положением поршней в мертвых точках. Клапаны открываются и закрываются с некоторым, иногда очень значительным, опережением или запаздыванием, что необходимо для улучшения наполнения цилиндров чистым воздухом (дизели) или горючей смесью (карбюраторные двигатели) и лучшей очистки их от отработавших газов. Моменты открытия и закрытия клапанов, выраженные в градусах поворота коленчатого вала по отношению к соответствующим мертвым точкам, называют фазами газораспределения и изображают в виде круговых диаграмм.

Рис. 4. Диаграммы фаз газораспределения: а — общая диаграмма фаз четырехтактного двигателя; б — диаграмма фаз двигателя автомобиля ЗИЛ-130; в — диаграмма фаз дизеля автомобиля КамАЭ-5320; О — центр вращения вала

Рассмотрим общую диаграмму фаз газораспределения четырехтактного двигателя (рис. 4, а). Впускной клапан (точка 1) открывается с опережением (угол а), т. е. до прихода поршня в в. м. т. Вследствие этого в начале движения поршня вниз впускной клапан будет уже открыт на значительную величину, и наполнение цилиндра (благодаря разрежению) воздухом или горючей смесью улучшится. Впускной клапан (точка 2) закрывается с запаздыванием (угол б), т. е. поршень проходит н. м. т., поднимается вверх, совершая такт сжатия, а клапан в это время еще открыт, и горючая смесь или воздух по инерции заполняют цилиндр.

Выпускной клапан (точка 3) открывается до прихода поршня в н. м. т., т. е. с опережением (угол у). Поршень движется вниз, а отработавшие газы уже начинают выходить из цилиндра, так как давление в нем больше атмосферного. Поэтому при движении поршня вверх, во время такта выпуска, меньше затрачивается работы на удаление отработавших газов из цилиндра двигателя. Закрытие выпускного клапана (точка 4) происходит с запаздыванием (угол Р) — после перехода поршнем в. м. т. В этом случае используется инерция продуктов сгорания и отсасывающее действие потока газов в выпускном трубопроводе.

Таким образом, открытие выпускного клапана с опережением и закрытие его с запаздыванием улучшает очистку цилиндра от отработавших газов. Анализируя диаграмму, видим, что в течение некоторого периода времени, за который коленчатый вал повертывается на угол, равный сумме углов а + Р, открыты оба клапана (впускной и выпускной). Этот период называют перекрытием клапанов.

Для правильной установки фаз газораспределения распределительные шестерни двигателя необходимо точно соединить по меткам.

Диаграммы фаз газораспределения некоторых отечественных двигателей приведены в табл. 6. Указанные фазы газораспределения являются расчетными и действительны при соответствующих зазорах между стержнем клапана и концом коромысла или между стержнем клапана и регулировочным болтом толкателя. Для двигателя автомобиля ГАЗ-63А этот зазор равен 0,35 мм, а для автомобиля ЗИЛ-130 составляет 0,30 мм.

Фазы газораспределения

Чтобы получить от двигателя наибольшую мощность, необходимо обеспечить более полную очистку цилиндров от продуктов сгорания и лучшее наполнение их горючей смесью. Для этого клапаны открываются и закрываются с некоторым опережением или запаздыванием. Моменты открытия и закрытия клапанов, выраженные в градусах угла поворота коленчатого вала относительно мертвых точек, называются фазами газораспределения.

Впускной клапан открывается с опережением в конце такта выпуска, когда поршень не доходит до ВМТ у разных двигателей в пределах 12—30°, а закрывается с запаздыванием в начале такта сжатия, когда поршень отойдет от НМТ на 40—70°. Раннее открытие и позднее закрытие впускного клапана обеспечивают лучшее наполнение цилиндров горючей смесью за счет инерционного напора горючей смеси в впускном трубопроводе. Выпускной клапан открывается с опережением в конце такта рабочего хода за 42— 70° до НМТ, что позволяет отработавшим газам начать выходить из цилиндра под собственным избыточным давлением. Закрытие выпускного клапана происходит через 10—30° после ВМТ в начале такта впуска, что обеспечивает лучшую очистку цилиндра, так как отработавшие газы в это время будут продолжать выходить из цилиндра по инерции. Угол поворота коленчатого вала, на протяжении которого оба клапана в цилиндре открыты, называется перекрытием клапанов величина перекрытия в разных двигателях колеблется от 22 до 60°.

При рассмотрении рабочих процессов двигателей условно принималось, что открытие и закрытие клапанов происходит в момент нахождения поршня в в. м. т. или н. м. т. В действительности моменты открытия и закрытия клапанов не совпадают с положением поршней в мертвых точках. Клапаны открываются и закрываются с некоторым, иногда очень значительным, опережением или запаздыванием, что необходимо для улучшения наполнения цилиндров чистым воздухом (дизели) или горючей смесью (карбюраторные двигатели) и лучшей очистки их от отработавших газов.

Рис. 5. Диаграммы фаз газораспределения:
а — общая диаграмма четырехтактного двигателя; б — диаграмма двигателя ЗИЛ-130; о — диаграмма двухтактного дизеля ЯАЗ-М204; О — центр вращения коленчатого вала

Моменты открытия и закрытия клапанов, выраженные в градусах поворота коленчатого вала по отношению к соответствующим мертвым точкам, называются фазами газораспределения и изображаются в виде диаграмм.

Рассмотрим диаграммы газораспределения четырехтактного двигателя.

Впускной клапан (точка 1) открывается с опережением (угол а), т. е. до прихода поршня в в. м. т. Вследствие этого при начале движения поршня вниз впускной клапан будет уже открыт на значительную величину и наполнение цилиндра воздухом или горючей смесью улучшится.

Впускной клапан закрывается (точка 2) с запаздыванием (угол б), т. е. поршень проходит н. м. т., поднимается вверх, совершая такт сжатия, когда клапан еще открыт, и горючая смесь или воздух по инерции заполняют цилиндр.

Выпускной клапан (точка 3) открывается до прихода поршня вн. м. т., т. е. с опережением (угол у). Поршень движется вниз, а отработавшие газы уже начинают выходить из цилиндра, так как давление в нем намного больше атмосферного. Поэтому при движении поршня вверх во время такта выпуска меньше затрачивается работы на вытеснение отработавших газов из цилиндра двигателя.

Закрытие выпускного клапана (точка 4) происходит с запаздыванием (угол р) — после перехода поршнем в. м. т. В этом случае используется инерция продуктов сгорания и отсасывающее действие потока газов в выпускном трубопроводе. Таким образом, открытие выпускного клапана с опережением и закрытие его с запаздыванием улучшают очистку цилиндра от отработавших газов. Из диаграммы видно, что в течение некоторого времени, соответствующего сумме углов а + р, открыты оба клапана (впускной и выпускной). Этот период называется перекрытием клапанов.

На рис. 5, в приведена диаграмма фаз газораспределения двухтактного дизеля ЯАЗ-М204. Точка соответствует началу открытия опускающимся поршнем продувочных окон, а точка — закрытию этих окон поднимающимся поршнем. Таким образом, дуга 1—2 характеризует угол поворота коленчатого вала, соответствующий продувке цилиндров, т. е. фазу впуска. Точка соответствует моменту открытия выпускного клапана, а точка — моменту его закрытия, т. е. дуга 3—4 представляет собой фазу выпуска. Точками 5 я 6 обозначены начало и конец впрыска топлива.

Таблица 7
Фазы газораспределения некоторых автомобильных двигателей в градусах поворота коленчатого вала

Фазы газораспределения выбирают в зависимости от быстроходности двигателя.

Величина зазора между стержнем клапана и концом коромысла или между стержнем клапана и регулировочным болтом толкателя оказывает некоторое влияние на фазы газораспределения. Уменьшение указанных зазоров влечет за собой расширение фаз газораспределения, так как клапаны открываются раньше. Увеличение этих зазоров приводит к сужению фаз — клапаны открываются позже.

Для правильной установки фаз газораспределения распределительные шестерни двигателя нужно точно соединять по меткам.

В соответствии с рассмотренными выше теоретическими циклами двигателей внутреннего сгорания открытие и закрытие органов газораспределения (клапанов, окон) должно происходить, когда поршень находится в в. м. т. и н. м. т. В действительных же циклах впуск горючей смеси (воздуха) или выпуск отработавших газов происходит с некоторым опережением или запаздыванием по отношению к этим точкам. Моменты открытия и закрытия клапанов, выраженные в градусах поворота коленчатого вала относительно мертвых точек, называются фазами газораспределения. Графически фазы газораспределения можно представить в виде круговой диаграммы газораспределения. Как видно из диаграммы, открытие впускных клапанов автотракторных двигателей происходит за 10—20° до в. м. т., т. е. раньше, чем закроется отверстие выпускного клапана. Это необходимо для того, чтобы избежать излишнего разрежения в цилиндре и возрастания насосных потерь двигателя. Кроме того, опережение открытия впускного клапана при запаздывании закрытия выпускного клапана улучшает продувку камеры сгорания и очистку ее от остаточных газов с использованием инерционного напора горючей смеси, что особенно важно для быстроходных двигателей. Угол поворота коленчатого вала, при котором одновременно открыты впускной и выпускной клапаны, называется углом перекрытия клапанов. Обычно угол перекрытия равен 20—40°.

Запаздывание закрытия впускного клапана (на 50—70° после н.м.т.) позволяет улучшить наполнение цилиндра. Если оставить впускной клапан открытым после н.м.т., то в цилиндр будет продолжать поступать воздух (смесь) до тех пор, пока не будет использована полностью инерция потока воздуха (смеси), движущегося во впускном трубопроводе. Преждевременное открытие выпускного клапана (за 40—60° Закрытие поворота коленчатого вала до Впускного н.м.т.) позволяет выпускать от- ктпана работавшие газы под собственным давлением (0,35—0,4 МПа), что уменьшает сопротивление

движению поршня в период выпуска. Запаздывание закрытия выпускного клапана (10—20° поворота коленчатого вала после в.м.т.) обеспечивает достаточные проходные сечения для выпуска газов, а также улучшает очистку камеры сгорания от отработавших газов. Фазы газораспределения для каждого двигателя подбирают опытным путем. Величины опережения открытия и запаздывания закрытия клапанов у высокооборотных двигателей больше, чем у тихоходных.

Рекламные предложения:


Читать далее: Детали клапанного механизма газораспределения

Категория: - Автомобили и трактора

Главная → Справочник → Статьи → Форум


Зачем менять фазы газораспределения — ДРАЙВ

  • Войти
  • Регистрация
  • Забыли пароль?
  • user
  • Выход
Все новинки автосалона в Гуанчжоу Найти ДРАЙВ
  • Наши
    тест-драйвы
  • Наши
    видео
  • Цены и
    комплектации
  • Сообщество
    DRIVE2
  • Новости
  • Наши тест-драйвы
  • Наши видео
  • Поиск по сайту
  • Полная версия сайта
  • Войти
  • Выйти
  • Acura
  • Alfa Romeo
  • Aston Martin
  • Audi
  • Bentley
  • Bilenkin Classic Cars
  • BMW
  • Brilliance
  • Cadillac
  • Changan
  • Chery
  • CheryExeed
  • Chevrolet
  • Chrysler
  • Citroen
  • Daewoo
  • Datsun
  • Dodge
  • Dongfeng
  • DS
  • FAW
  • Ferrari
  • FIAT
  • Ford
  • Foton
  • GAC
  • Geely
  • Genesis
  • Great Wall
  • Haima
  • Haval
  • Hawtai
  • Honda
  • Hummer
  • Hyundai
  • Infiniti
  • Isuzu
  • JAC
  • Jaguar
  • Jeep
  • KIA
  • Lada
  • Lamborghini
  • Land Rover
  • Lexus
  • Lifan
  • Maserati
  • Mazda
  • Mercedes-Benz
  • MINI
  • Mitsubishi
  • Nissan
  • Opel
  • Peugeot
  • Porsche
  • Ravon
  • Renault
  • Rolls-Royce
  • Saab
  • SEAT
  • Skoda
  • Smart
  • SsangYong
  • Subaru
  • Suzuki
  • Tesla
  • Toyota
  • Volkswagen
  • Volvo
  • Zotye
  • УАЗ
  • Kunst!
  • Тесты шин
  • Шпионерия
  • Автомобизнес
  • Техника
  • Наши дороги
  • Гостиная
  • Автоспорт
  • Авторские колонки
  • Acura
  • Alfa Romeo
  • Aston Martin
  • Audi
  • Bentley
  • BCC
  • BMW
  • Brilliance
  • Cadillac
  • Changan
  • Chery
  • CheryExeed
  • Chevrolet
  • Chrysler
  • Citroen
  • Daewoo
  • Datsun
  • Dodge
  • Dongfeng
  • DS
  • FAW
  • Ferrari
  • FIAT
  • Ford
  • Foton
  • GAC
  • Geely
  • Genesis
  • Great Wall
  • Haima
  • Haval
  • Hawtai
  • Honda
  • Hummer
  • Hyundai
  • Infiniti
  • Isuzu
  • JAC
  • Jaguar
  • Jeep
  • KIA
  • Lada
  • Lamborghini
  • Land Rover
  • Lexus
  • Lifan
  • Maserati
  • Mazda
  • Mercedes-Benz
  • MINI
  • Mitsubishi
  • Nissan
  • Opel
  • Peugeot
  • Porsche
  • Ravon
  • Renault
  • Rolls-Royce
  • Saab
  • SEAT
  • Skoda
  • Smart
  • SsangYong
  • Subaru
  • Suzuki
  • Tesla
  • Toyota
  • Volkswagen
  • Volvo
  • Zotye
  • УАЗ

Фазы газораспределения | Газораспределительный механизм (ГРМ)

В современных двигателях скорость вращения коленчатого вала достигает 3000—4000 оборотов в минуту. Иначе говоря, в секунду каждый поршень делает 100—120 ходов. При таком режиме работы двигателя на совершение каждого такта приходится очень мало времени. Поэтому для лучшего наполнения цилиндров и их лучшей очистки клапаны открываются не тогда, когда поршень уже находится в мертвой точке, а несколько раньше и закрываются уже после того, как поршень пройдет мертвую точку.

Величины опережения открытия или запаздывания закрытая клапанов, выраженные в градусах поворота коленчатого вала от положения, соответствующего верхней или нижней мертвой точке, называются фазами газораспределения. У большинства двигателей впускной клапан открывается тогда, когда поршень не доходит до верхней мертвой точки на 5—30°, считая по углу поворота коленчатого вала, в результате чего обеспечивается лучшее наполнение цилиндра горючей смесью. Впускной клапан закрывается только после того, как поршень пройдет нижнюю мертвую точку и коленчатый вал повернется на 39—110°, т.е. тогда, когда полностью закончится такт впуска и начнется такт сжатия. Поступление горючей смеси вследствие инерции продолжается еще некоторое время, хотя уже начался другой такт. Этим улучшается наполнение цилиндров,

Выпускной клапан обычно.открывается с опережением на 44—71° до нижней мертвой точки, т.е. тогда, когда рабочий ход еще полностью не закончился. При этом газы, находясь в цилиндре под значительным давлением, начинают быстро выходить в выпускной трубопровод, хотя поршень и продолжает свое движение вниз.

Закрытие выпускного клапана происходит также с запаздыванием на 6—37°. Несмотря на то что поршень в это время начинает движение вниз, отработавшие газы по инерции все еще продолжают выходить в выпускной трубопровод. При этом происходит перекрытие клапанов, т. е. на некоторое время выпускной и впускной клапаны остаются открытыми. Тем самым осуществляется продувка цилиндра горючей смесью, способствующая лучшему очищению цилиндра от отработавших газов.

Фазы газораспределения для наглядности изображаются обычно в виде диаграммы.

Рис. Диаграмма фаз газораспределения двигателя ЗИЛ-157К

Наивыгоднейшие фазы газораспределения определяются при проектировании двигателя в зависимости от его конструкции и быстроходности. Углы опережения и запаздывания и, следовательно, продолжительность открытия клапанов делают тем больше, чем. больше число оборотов коленчатого вала двигателя, соответствующее его максимальной мощности.

Фазы газораспределения — Энциклопедия журнала "За рулем"

Горючая смесь (или воздух, поступающий в цилиндры двигателя) и отработавшие газы имеют определенную массу и обладают инерцией. Вследствие инерционного напора струи воздух (горючая смесь) будет продолжать поступать в цилиндр через впускной клапан в процессе впуска даже тогда, когда поршень, достигнув НМТ, начнет двигаться вверх, в начале такта сжатия. Это обеспечивает лучшее наполнение цилиндра горючей смесью. Таким же образом можно заранее, в конце рабочего хода, открыть выпускной клапан, поскольку поршень уже получил основную энергию от сгоревшего топлива. А также необходимо успеть очистить цилиндр от отработавших газов. Закрыть выпускной клапан лучше после того, как поршень пройдет ВМТ в конце такта выпуска, потому что продукты сгорания по инерции будут еще некоторое время выходить из цилиндра.
Другими словами, клапаны не должны открываться и закрываться в моменты нахождения поршней в соответствующих мертвых точках. В частности, в реальных двигателях существует момент времени, когда одновременно открыты впускной и выпускной клапаны (приблизительно 50° по углу поворота коленчатого вала). Моменты открытия и закрытия клапанов, выраженные в градусах поворота коленчатого вала, называют фазами газораспределения, а их графическое изображение носит название диаграммы фаз газораспределения. Угол на диаграмме, соответствующий периоду одновременного частичного открытия впускных и выпускных клапанов, называют углом перекрытия клапанов. Так как время перекрытия клапанов небольшое, то это не приводит к проникновению отработавших газов во впускной трубопровод, а наоборот, за счет инерции уходящего потока этих газов происходит дополнительный подсос горючей смеси в цилиндр, и тем самым улучшается его наполнение.
При этом важно добиться, чтобы цилиндр очищался с максимально возможной степенью, но свежий заряд горючей смеси не уходил в выпускную трубу. У некоторых двигателей (особенно высокооборотных двигателей спортивных автомобилей) угол перекрытия клапанов может достигать большой величины, а если клапаны остаются открытыми на большую величину, когда поршень достигает ВМТ, может произойти удар клапанов в поршень, что приведет к аварии двигателя. Наличие перекрытия клапанов в НМТ (выпускной открывается раньше, чем поршень достигнет НМТ, а впускной позже) не представляет такой опасности, суммарный угол перекрытия всегда боль ше, чем в ВМТ, и часто бывает значительным, особенно в высокофорсированных двигателях.

Максимальные и минимальные значения - подход к исчислению

10

Поворотные точки графика

МЫ ГОВОРИМ, ЧТО ФУНКЦИЯ f ( x ) имеет относительное максимальное значение при x = a ,
, если f ( a ) на больше , чем любое предшествующее или последующее значение.

Мы называем это «относительным» максимумом, потому что другие значения функции на самом деле могут быть больше.

Мы говорим, что функция f ( x ) имеет относительное минимальное значение на уровне x = b ,
, если f ( b ) на меньше , чем любое значение, непосредственно предшествующее или последующее.

Опять же, другие значения функции могут быть меньше. С таким пониманием мы откажемся от термина «относительный».

Значение функции, значение y , максимальное или минимальное, называется экстремальным значением.

Теперь, что характеризует график при экстремальном значении?

Касательная к кривой горизонтальна . Мы видим это в точках A и B . Наклон каждой касательной - производная при оценке как a или b - равен 0.

f ' ( x ) = 0.

Более того, в точках, расположенных непосредственно от слева от максимума - в точке C - наклон касательной положительный: f ' ( x )> 0.В то время как в точках непосредственно к справа - в точке D - наклон отрицательный: f ' ( x )

Другими словами, максимум f ' ( x ) меняет знак с + на -.

Как минимум f ' ( x ) меняет знак с - на +. Мы видим, что в точках E и F .

Мы также можем заметить, что максимум при A график имеет вогнутый вниз.(Тема 14 Precalculus.) Хотя как минимум на B , он вогнутый вверх.

Значение x , при котором функция имеет максимум или минимум, называется критическим значением. На рисунке -

- критические значения: x = a и x = b .

Критические значения определяют точки поворота, в которых касательная параллельна оси x .Критические значения - если таковые имеются - будут решений от до f ' ( x ) = 0.

Пример 1. Пусть f ( x ) = x 2 - 6 x + 5.

Есть ли критические значения - какие-то поворотные моменты? Если да, то определяют ли они максимум или минимум? И каковы координаты на графике этого максимума или минимума?

Решение . f ' ( x ) = 2 x - 6 = 0 подразумевает x = 3. (Урок 9 алгебры)

x = 3 - единственное критическое значение. Это x - координата поворотной точки. Чтобы определить y -coordinate, оцените f при этом критическом значении - оцените f (3):

f ( x ) = x 2 - 6 x + 5
f (3) = 3 2 - 6 · 3 + 5
= −4.

Крайнее значение - 4. Чтобы увидеть, является ли он максимумом или минимумом, в этом случае мы можем просто посмотреть на график.

f ( x ) - парабола, и мы можем видеть, что точка поворота минимальна.

Найдя значение x , где производная равна 0, мы обнаружили, что вершина параболы находится в точке (3, −4).

Но мы не всегда сможем посмотреть на график.Алгебраическим условием минимума является то, что f ' ( x ) меняет знак с - на +. Мы видим это в точках E , B , F выше. Величина наклона увеличивается.

Теперь сказать, что наклон увеличивается, значит сказать, что при критическом значении вторая производная (Урок 9) - скорость изменения наклона - равна положительному значению .

Опять же, вот f ( x ):

f ( x ) = x 2 - 6 x + 5.
f ' ( x ) = 2 x - 6.
f '' ( x ) = 2.

f '' оценивается при критическом значении 3 - f '' (3) = 2 - положительно. Это алгебраически говорит нам, что критическое значение 3 определяет минимум.

Достаточные условия

Теперь мы можем сформулировать эти достаточные условия для экстремальных значений функции при критическом значении a :

Функция имеет минимальное значение x = a , если f ' ( a ) = 0
и f' ' ( a ) = положительное число.

Функция имеет максимальное значение x = a , если f ' ( a ) = 0
и f' ' ( a ) = отрицательное число.

В случае максимума наклон тангенса равен , при уменьшении - он меняется от положительного к отрицательному. Мы видим, что в точках C , A , D .

Пример 2. Пусть f ( x ) = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 3.

Есть ли крайние значения? Во-первых, существуют ли какие-либо критические значения - решения для f ' ( x ) = 0 - и определяют ли они максимум или минимум? И каковы координаты на графике этого максимума или минимума? Где поворотные моменты?

Раствор . f ' ( x ) = 6 x 2 - 18 x + 12 = 6 ( x 2 - 3 x + 2)
= 6 ( x -1) ( x -2)
= 0

означает:

x = 1 или x = 2.

(Урок алгебры 37.)

Это критические значения. Каждый определяет максимум или минимум? Чтобы ответить, мы должны оценить вторую производную для каждого значения.

f ' ( x ) = 6 x 2 - 18 x + 12.
f '' ( x ) = 12 х - 18.
f '' (1) = 12-18 = −6.

Вторая производная отрицательна. Таким образом, функция имеет максимум x = 1.

Чтобы найти y -coördinate - экстремальное значение - на этом максимуме мы оцениваем f (1):

f ( x ) = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x -3
f (1) = 2–9 + 12–3
= 2.

Максимум приходится на точку (1, 2).

Затем, определяет ли x = 2 максимум или минимум?

f ' ( x ) = 12 x - 18.
f '' (2) = 24–18 = 6.

Вторая производная положительна.Следовательно, функция имеет минимум x = 2.

Чтобы найти y -coördinate - экстремальное значение - при этом минимуме, мы оцениваем f (2):

f ( x ) = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 3.
f (2) = 16–36 + 24–3
= 1.

Минимум находится в точке (2, 1).

Вот собственно график f ( x ):

Решения для f '' ( x ) = 0 указывают точку перегиба в этих решениях, а не максимум или минимум. Пример: y = x 3 . y '' = 6 x = 0 подразумевает x = 0. Но x = 0 является точкой перегиба на графике y = x 3 , а не максимумом или минимумом .

Другой пример: y = sin x . Решение y '' = 0 - это произведение числа π, которое является точками перегиба.

Задача 1. Найти координаты вершины параболы,

y = x 2 - 8 x + 1.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!

y ' = 2 x 900 · 10 - 8 = 0.

Это подразумевает x = 4. Это x -координата вершины. Чтобы найти y -coordinate, оцените y как x = 4:

y = 4 2 - 8 · 4 + 1 = −15.

Вершина находится в точке (4, −15).

Задача 2. Проверьте каждую функцию на наличие максимумов и минимумов.

a) y = x 3 - 3 x 2 + 2.

y ' = 3 x 2 - 6 x = 3 x ( x -2) = 0 означает

x = 0 или x = 2.

y ' ( x ) = 6 x - 6.

у '' (0) = −6.

Вторая производная отрицательна. Это означает, что максимальное значение составляет x = 0. Это максимальное значение составляет

.

y (0) = 2.

Далее,

y ' (2) = 12 - 6 = 6.

Вторая производная положительна. Это означает, что существует минимум x = 2.Это минимальное значение

.

y (2) = 2 3 - 3 · 2 2 + 2 = 8-12 + 2 = −2.

б) y = −2 x 3 - 3 x 2 + 12 x + 10.

При x = 1 получается максимум y = 17.

При x = −2 минимум y = −10.

c) y = 2 x 3 + 3 x 2 + 12 x - 4.

Поскольку f ' ( x ) = 0 не имеет реальных решений, нет и экстремальных значений.

d) y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + 2.

При x = 0 максимальное значение y = 2.

При x = −1 минимум y = −3.

При x = 2 минимум y = −30.

Следующий урок: Применение максимальных и минимальных значений

Содержание | Дом


Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.


Авторские права © 2020 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Электронная почта: themathpage @ яндекс.com


.Алгоритм

- обновление диапазона и отслеживание максимального значения, которое встречается для каждого индекса

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд
.

Java: сколько раз максимальное значение встречается в массиве

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд
.

Исчисление I - минимальное и максимальное значения

Онлайн-заметки Павла

Примечания Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Примечания
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Критических точек
  • Поиск абсолютных экстремумов
  • Разделы
  • Деривативы
  • Интегралы
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга - Только проблемы
  • Полная книга - Решения
  • Текущая глава - Только проблемы
  • Текущая глава - Решения
  • Текущий раздел - Только проблемы
  • Текущий раздел - Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
.

Запрос MongoDB: как добавить все даты, в которые происходит максимальное значение

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
.

Максимальная скорость изменения в точке функции нескольких переменных

Вспомните со страницы «Производные по направлению», что производная по направлению в точке функции $ f $ в направлении единичного вектора $ \ vec {u} $ измеряет скорость изменения этой функции в направлении $ \ vec { u} $. Предположим теперь, что мы хотим выяснить, какое направление имеет наибольшую скорость изменения. Мы сможем выяснить это с помощью следующей теоремы.

Теорема 1: Пусть $ z = f (x, y) $ - дифференцируемая функция, а $ \ vec {u} $ - единичный вектор.Максимальное значение производной по направлению $ D _ {\ vec {u}} \: f (x, y) $ в точке $ (x, y) \ in D (f) $ происходит, когда $ \ vec {u} $ находится в том же направлении, что и $ \ nabla f (x, y) $, а максимальное значение - это длина / величина вектора градиента $ \ | \ nabla f (x, y) \ | $. Минимальное значение производной по направлению $ D _ {\ vec {u}} \: f (x, y) $ в $ (x, y) $ происходит, когда $ \ vec {u} $ находится в направлении, противоположном $ \ набла f (x, y) $ и минимальное значение $ - \ | \ набла е (х, у) \ | $.
  • Доказательство: Исходя из градиента функций нескольких переменных, производная $ f $ по направлению в $ (x, y) \ in D (f) $ в направлении $ \ vec {u} $ равна равняется скалярному произведению вектора градиента $ \ nabla f (x, y) $ и $ \ vec {u} $
(1)

\ begin {align} D _ {\ vec {u}} \: f (x, y) = \ nabla f (x, y) \ cdot \ vec {u} \ end {align}

  • Если мы воспользуемся альтернативной формулой для скалярного произведения векторов, которая говорит, что $ \ vec {m} \ cdot \ vec {n} = \ | \ vec {m} \ | \ | \ vec {n} \ | \ cos \ theta $, где $ 0 ≤ \ theta ≤ \ pi $ - угол между $ \ vec {m} $ и $ \ vec {n} $.Отметив, что $ \ | \ vec {u} \ | = 1 $ и, применив эту формулу, имеем:
(2)

\ begin {align} \ quad D _ {\ vec {u}} \: f (x, y) = \ | \ набла f (x, y) \ | \ | \ vec {u} \ | \ cos \ theta \\ \ quad D _ {\ vec {u}} \: f (x, y) = \ | \ набла f (x, y) \ | \ cos \ theta \ end {align}

  • Отметим, что $ -1 ≤ \ cos \ theta ≤ 1 $, и поэтому, когда $ \ theta = 0 $, $ \ cos \ theta = 1 $, и поэтому $ D _ {\ vec {u}} \: f (x, y) $ достигает своего максимального значения, когда $ \ vec {u} $ находится в том же направлении, что и вектор градиента $ \ nabla f (x, y) $.
  • Кроме того, когда $ \ theta = \ pi $, то есть $ \ vec {u} $, находится в направлении, противоположном $ \ nabla f (x, y) $, тогда $ \ cos \ theta = -1 $ и поэтому $ D _ {\ vec {u}} \: f (x, y) $ достигает минимального значения. $ \ blacksquare $

Теорема 1 может быть распространена и на функции трех переменных. Доказательство аналогично приведенному выше.

Теорема 2: Пусть $ w = f (x, y, z) $ - дифференцируемая функция, а $ \ vec {u} $ - единичный вектор. Тогда максимальное значение производной по направлению $ D _ {\ vec {u}} \: f (x, y, z) $ происходит, когда $ \ vec {u} $ находится в том же направлении, что и $ \ nabla f (x, y, z) $, а максимальное значение - длина / величина вектора градиента $ \ | \ nabla f (x, y, z) \ | $.2} = \ sqrt {3600} = 60 \ end {align}

По теореме 1 максимальная скорость изменения $ \ | \ набла f (1, 2) \ | = 60 $.

Пример 2

Предположим, что долина моделируется функцией $ f (x, y) = \ frac {1} {2} xy + \ cos x $. Путешественник из $ (\ pi, \ pi) $ спускается к деревне с центром в $ (0, 0) $. Найдите направление, в котором у туриста самый крутой спуск, и скорость его изменения.

Сначала мы найдем вектор градиента путем частичного дифференцирования.Получаем:

(4)

\ begin {align} \ quad \ nabla f (x, y) = \ left (\ frac {1} {2} y - \ sin x, \ frac {1} {2} x \ right) \ end {align }

Чтобы найти направление, в котором турист имеет самый крутой спуск, мы смотрим в направлении, противоположном вектору градиента. Вставляем точку $ (\ pi, \ pi) $ в $ - \ nabla f (x, y) $ и получаем:

(5)

\ begin {align} \ quad - \ nabla f (\ pi, \ pi) = \ left (\ frac {\ pi} {2}, \ frac {\ pi} {2} \ right) = - \ frac { \ pi} {2} \ vec {i} \ frac {\ pi} {2} \ vec {j} = \ left (- \ frac {\ pi} {2}, - \ frac {\ pi} {2} \ right) \ end {align}

Таким образом, мы видим, что наиболее крутой спуск происходит в направлении вектора $ \ left (- \ frac {\ pi} {2}, - \ frac {\ pi} {2} \ right) $.2} {4}} = - \ frac {\ pi} {\ sqrt {2}} \ end {align}

.

Смотрите также